A transformação do espaço 3D para o plano 2D é estudada
desde o século XIX, quando Gaspard Monge conceituou a
geometria descritiva. Ele criou o MÉTODO MONGE ou sistema de dupla projeção ortogonal, base da geometria descritiva, a partir do qual é possível representar objetos tridimensionais em um plano bidimensional ( no papel) através de duas projeções ortogonais.
Fig. 1 - Gaspard Monge
(10 /05/1746 — Paris, 28 de julho de 1818) Matemático francês, criador da
Geometria descritiva (a base matemática de desenho técnico)
SISTEMA DE PROJEÇÃO
Trata-se da operação geométrica de projeção supõe a existência de um ponto ou seja o centro de
projeção, representando o observador, e uma superfície, onde se realiza a
projeção. O sistema de projeção no desenho
técnico utiliza raios projetantes (visuais) para representar objetos 3D em
superfícies planas (2D), sendo essencial para comunicar formas e medidas reais.
Os elementos principais incluem o observador, o objeto, as linhas projetantes e
o plano de projeção.
Baseia-se em normas como o 1º DIEDRO (padrão brasileiro)
ou 3º diedro.
Fig.2 - Sistema de projeção
👀👉 ASSISTA - VIDEO - Ensinando sobre Diedros e planos de projeção
Em desenho técnico, as
perspectivas são representações tridimensionais (3D) de um objeto em uma
superfície bidimensional (2D) — como papel ou tela —, mostrando altura, largura
e profundidade simultaneamente. Elas servem para facilitar a visualização
e interpretação rápida da forma do objeto, diferente das vistas ortográfica.
TIPOS DE PERSPECTIVAS
Os
tipos principais de perspectivas em desenho técnico
são axonométricas (isométrica, dimétrica, trimétrica,
cavaleira/militar) e cônicas. Elas projetam objetos 3D em superfícies
2D: perspectivas paralelas (isométrica/cavaleira) preservam medidas e
paralelismo, ideais para peças, enquanto a cônica representa o realismo visual
com pontos de fuga. ( Ver fig. 3 )
Abaixo vemos as duas famílias de projeções.
1) As projeções cônicas e 2) As projeções cilíndricas.
A projeção cilíndrica ortogonal isométrica é um sistema de representação técnica tridimensional em 2D, onde os eixos principais (altura, largura, profundidade) formam ângulos de (120 graus) entre si, com as linhas projetantes paralelas e perpendiculares ao plano de projeção. Caracteriza-se por manter escalas iguais nos três eixos.
Fig. 4 - Sistema para representação da Perspectiva Isométrica
TRABALHANDO COM PERSPECTIVA ISOMÉTRICA- ELEMENTOS PARALELOS E OBLÍQUOS
Nossa primeira atividade prática será desenhar a perspectiva isométrica de um modelo prismático, à mão livre, utilizando o formato de papel reticulado isométrico.
O passo a passo abaixo mostra a sequência.
PRÁTICA 1 - Traçar a perspectiva isométrica a mão livre. Elementos paralelos e oblíquos.
PRÁTICA 2 :Trabalhando com perspectiva Isométrica - Elementos paralelos
👀👉ASSISTA O VIDEO - Ensinando como trabalhar com os esquadros
Passo 1 - Utilizando-se de um formato
A-4 já fixado à prancheta, desenvolva o desenho técnico do modelo
abaixo em Perspectiva Isométrica. Use o lápis (HB e 2B ) e demais instrumentos tais como régua e esquadros. Régua graduada somente para medir e os esquadros juntamente com a régua paralela para traçar. Marcar os pontos de forma suave para construir o bloco isométrico
a partir das dimensões C x L x H dadas. Passo 2 - Em seguida marque os
pontos para definir as dimensões menores sendo ( R1 e R2 ) para
criar os rebaixos. Com os pontos definidos utilize os esquadros
trace os rebaixos . Passo 3
-Para
finalizar, utilize a borracha para fazer a limpeza e dar o acabamento final
traçando o contorno visível das arestas do modelo (Lápis 2B). Passo 4 - Preencha a legenda
utilizando caligrafia técnica. Título do desenho : Perspectiva Isométrica; primeiro nome
do aluno; do professor ; escala 1:1 ( natural) ; Data; Desenho nº 01; Unidade: TM.
PRÁTICA 3 :Trabalhando com perspectiva Isométrica - Elementos curvos
( Construção de elipses)
👀👉 ASSISTA O VIDEO - Método prático para traçado
Tarefa : Construir um cubo isométrico inserindo em suas faces as respectivas elipses.
Ver figura abaixo . Considere as seguintes dimensões do cubo : 50 x 50 mm
Fig. Cubo isométrico - Isocírculo
SEQÛENCIA PARA TRAÇAR O ISOCÍRCULO
Passo a passo
Passo 1 - Desenhar um quadrado em perspectiva, marcando-se os pontos
médios dos lados.
Passo 2 - A partir dos vértices opostos mais próximos, traçamos retas
passando pelos pontos médios diretamente opostos à estes,
formando então quatro centros para o posicionamento do
compasso.
Passo 3 - Posiciona-se a ponta seca do compasso em cada um dos
centros, traçando arcos a partir dos pontos médios dos lados.
Passo 4 - Por fim, reforça-se os arcos, apagando as linhas auxiliares para ficar semelhante a fig. 4.
Material de apoio
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CONSTRUINDO UM MODELO ISOMÉTRICO - ELEMENTOS CURVOS
PRÁTICA 4 - Trabalhando com perspectiva Isométrica - Elementos curvos
( Construção de cilindros )
Observe o passo a passo para construir um cilindro com as dimensões dadas.
Para construirmos o cilindro trabalhamos com o conceito de elipses paralelas sem
ter que traçar o quadrado de base da isométrica. Para isso basta transferir os quatro
centros. Esta transferência é um método bem fácil que utiliza apenas linhas
isométricas e transferência de distância entre os planos que contém as elipses
paralelas. Seu desenho final deverá ficar com o aspecto semelhante a fig. 06.
Dimensões:
Diâmetro (b) = 40 mm
Comprimento ( d ) = 60 mm
Material de apoio
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CONSTRUINDO UM MODELO CONTENDO ELEMENTOS PARALELOS E OBLÍQUOS
PRÁTICA 5 - Trabalhando com perspectiva Isométrica - Elementos paralelos e Oblíquos
A perspectiva isométrica com elementos oblíquos representa objetos tridimensionais contendo linhas que não são paralelas aos eixos isométricos (30 graus),(90 graus),(150 graus), como rampas e partes inclinadas. O método envolve desenhar um bloco principal (caixa) com as medidas totais e depois conectar os pontos definidos nas arestas com linhas diretas, sem usar esquadros para essas inclinações.
Instrução : Utilize uma folha de papel formato A-4 e centralize o desenho nela.
Não esqueça de preencher a legenda com caligrafia técnica.
Material de apoio
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👀👉 ASSISTA O VIDEO - Ensinado sobre Projeções de um sólido
IMPORTANTE - Não esqueça.
💢 Plano de projeção éa superfície onde se projeta o modelo tridimensional;
💢 Eles podem ocupar várias posições no espaço.
💢 Dois planos dividem o espaço em quatro regiões chamadas diedros.
💢 A região representada abaixo é denominada 1º diedro e nela posicionamos o modelo
e projetamos as vistas. Obs.: 06 vistas.
👀👉Ver imagem abaixo.
Fig. 1. Representação espacial - Planos de projeção e vistas ortográficas
Fig. 2. Rebatimento em épura espacial - Planos de projeção e vistas ortográficas
PROJEÇÃO EM 03 VISTAS ORTOGRÁFICAS - 1º DIEDRO
( Modelos mais simples 03 vistas ou até mesmo 02 vistas são suficientes)
Ver exemplo abaixo
Fig. 3. - Representação em 03 vistas ortogonais
DESENHANDO AS 03 VISTAS NO FORMATO A-4
Para desenhar as 03 vistas no formato padrão A-4 é necessário fazer o enquadramento das vistas. Utilize as fórmulas abaixo para calcular as medidas H ( Horizontal) e V ( Vertical ).
Adotar: E ( Espaço entre vistas 20 mm ) - Valor padrão para formato A-4
Fig. 4 . - Posição de enquadramento das 03 vistas ortogonais no formato A-4
( Agora chegou o momento de aplicar os conceitos de projeção ortogonal )
PRÁTICA 7 - Trabalhando com 03 vistas ortogonais ( Elementos Paralelos ) das 03 vistas
Fig. 5 . - Veja a sequência de construção das 03 vistas ortogonais no formato A-4.
( Observe as linhas auxiliares de referencias )
Passo a passo e instruções
1- Visualize as 03 vistas sendo : Frente, lateral esquerda e superior 2- Considere as dimensões básicas : C x L x H para bloco isométrico. ( Ver dimensões abaixo)
( C = Comprimento = 50 mm ) ( L = Largura = 50 mm ) ( H = Altura = 60 mm ) ( P = Profundidade do rebaixo = 20 mm ) ( A = Abertura do rebaixo 30 mm ) ( B = Espessura da base = 20 mm ) 3- Use sua régua graduada para dimensionar e definir os pontos de concordância. 4- Evite o uso excessivo de borracha 5- Lápis com grafite HB para construção e lápis com grafite 2B para finalização e contorno. 6 - Preencha a legenda : Título : Vistas ortogonais
Material de apoio
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PRÁTICA 8 - Trabalhando
um pouco mais com 03 vistas ortogonais no 1º dedro
(
Modelo com elementos paralelos - Oblíquos e curvos )
Passo a passo e instruções.
1- Visualize as 03 vistas sendo : Frente, lateral esquerda e superior 2- Considere as dimensões básicas : C x L x H para bloco isométrico. ( Ver dimensões abaixo)
( C = Comprimento = 60 mm ) ( L = Largura = 60 mm ) ( H = Altura = 400 mm ) ( P = Chanfro = Altura 20 x largura 30 mm ) ( A = Rebaixo ( Comprimento 20 x altura 10 mm ) 3- Use sua régua graduada para dimensionar e definir os pontos de concordância. 4- Evite o uso excessivo de borracha 5- Lápis com grafite HB para construção e lápis com grafite 2B para finalização e contorno. 6 - Preencha a legenda : Título : Vistas ortogonais
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Você já ouviu falar sobre cortes
em desenho técnico? Afinal o que vem a ser corte e porque e como aplicá-lo? Assista a vídeo aula abaixo para se informar sobre esse recurso tão importante para o desenho técnico.
ASSISTA VIDEO - ASSUNTO : Cortes - Conceitos Tipos e aplicações
Referência : Professor Novais
Veja o resumo : MELHORANDO O ENTENDIMENTO - CORTE TOTAL
PRÁTICA 9 - Trabalhando com 02 vistas ortogonais no 1º diedro - Corte corte total
( Modelo contendo elementos paralelos e curvos )
Tarefa : Desenhar as 02 ( Duas vistas ) do modelo(peça) abaixo aplicando corte total longitudinal.
Passo a passo e instruções:
1- Visualize o modelo acima considerando duas vistas, sendo : Vista de Frente e superior.
2- O plano secante ( De corte secciona o (modelo) em duas partes.
3- O corte total mostra regiões internas do modelo na vista frontal.
4- A parte anterior é eliminada e a posterior considerada para fins de projeção.
5- Efetua-se mentalmente o rebatimento com giro à 90º.
6 - Não esqueça de indicar o sentido de corte na vista superior.
2- Considere as dimensões básicas : C x L x H para bloco isométrico. ( Ver dimensões abaixo)
( C = Comprimento = 60 mm ) ( L = Largura = 40 mm ) ( H = Altura = 40 mm ) ( P = Furo centralizado na face superior = 25 mm ) ( A = Rebaixo ( Largura 40 x altura 20 mm ) 3- Use sua régua graduada para dimensionar e definir os pontos de concordância. 4- Evite o uso excessivo de borracha 5- Lápis com grafite HB para construção e lápis com grafite 2B para finalização e contorno. 6 - Preencha a legenda : Título : Vistas ortogonais.
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A
cotagem em desenho técnico é a representação gráfica das medidas de um objeto
(comprimento, largura, altura, ângulos) através de linhas, símbolos e valores
numéricos, seguindo normas ABNT (NBR 10126/17068). Ela é essencial para a
fabricação e inspeção, garantindo que o desenho tenha informações suficientes e
sem repetições desnecessárias. Assista com atenção o video abaixo para se informar melhor sobre esse procedimento essencial para o desenho técnico.
ASSISTA A VÍDEO AULA - Cotagem no Desenho Técnico.
PRÁTICA 10 - Desenhar as 03 vistas acima efetuando a cotagem funcional.
Fig. 1 - Exemplo demonstrativo sobre como inserir as cotas no desenho em 03 vistas
PASSO A PASSO
1- Para iniciar calcule o enquadramento, definindo no formato A-4 as dimensões dos três planos de projeção que irão receber as vistas. Ver exemplo abaixo:
C X L X H ( Comprimento x Largura x Altura
2- Defina a posição espacial das vistas nos planos de projeção fazendo o enquadramento.
Vista de frente - Plano vertical ( C= 80 x H= 50 mm )
Vista lateral esquerda - Plano lateral esquerdo ( H= 50 mm x L = 50 mm )
Vista Superior - Plano Horizontal ( H = 50 mm x C = 80 mm )
3- Calcule as medidas de enquadramento ( H e V ) para formato A-4.
DICA: Você deve se lembrar que:
Fig 1 . Enquadramento dos planos de projeção
Fig 2. Posição espacial final das 03 vistas cotadas
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